Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CE и AD. Докажите, что ΔABD подобен ΔCBE.
Ответ:
Рассмотрим треугольники ABD и CBE.
Угол ADB = углу CEB = 90°, так как AD и CE - высоты.
Угол B - общий.
Следовательно, треугольники ABD и CBE подобны по двум углам.
Что и требовалось доказать.
Похожие
- 1. Средняя линия равностороннего треугольника ABC равна 7 см. Найдите периметр этого треугольника.
- 2. Сторона ромба равна 36, а тупой угол равен 120°. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
- 3. Из прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см вырезан квадрат со стороной 4 см. Найдите площадь оставшейся части. Ответ дайте в см².
- 4. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=15 см, AO=17 см.
- 5. Столб высотой 6 м отбрасывает тень длиной 4 м. Найдите длину (в м) тени человека ростом 1,8 м, стоящего около этого столба.
- 6. Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB и BC в точках K и E соответственно. Отрезки AE и CK перпендикулярны. Найдите ∠ABC, если ∠KCB = 20°.
- 7. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CE и AD. Докажите, что ΔABD подобен ΔCBE.
