13. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 37°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах. A B HC

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, угол BAC = 37°. Нужно найти угол ABH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где BH - высота, то есть угол BHA = 90°.

Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°, то есть ∠BAH + ∠ABH + ∠BHA = 180°.

Известно, что ∠BAH = 37° и ∠BHA = 90°.

Следовательно, 37° + ∠ABH + 90° = 180°.

∠ABH = 180° - 90° - 37°

∠ABH = 53°.

Таким образом, угол ABH равен 53°.

Ответ: 53