Контрольные задания > 6. В остроугольном треугольнике АВС провели высоты АА, и СС. Точка М — середина стороны АС. Известно, ЧТО ZMAC₁ = 60°, AC = 5 см. Найдите сторону АС.
Вопрос:

6. В остроугольном треугольнике АВС провели высоты АА, и СС. Точка М — середина стороны АС. Известно, ЧТО ZMAC₁ = 60°, AC = 5 см. Найдите сторону АС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: AC₁ = 2,5 см

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник АСС₁.
Показать решение

Так как АМ - медиана, проведенная к гипотенузе АС, то АМ = МС = АС/2 = 5/2 = 2,5 см.

Рассмотрим треугольник АМС₁: АМ = МС₁, следовательно, треугольник АМС₁ - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠MAC₁ = ∠MC₁A = 60°.

Тогда треугольник АМС₁ - равносторонний, и АС₁ = АМ = 2,5 см.

Ответ: AC₁ = 2,5 см

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие