3.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК=9см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

Пусть OL - перпендикуляр, опущенный из точки O на сторону MN. Тогда OL - искомое расстояние от точки O до прямой MN.

Так как OM - биссектриса угла M, то точка O равноудалена от сторон MN и MP. Следовательно, OL = OK = 9 см.

Ответ: Расстояние от точки O до прямой MN равно 9 см.