В ΔOXA ∠A=90°, проведена высота AE. EX=5, XA=10. Найти LO, если LO - медиана.

1. По теореме о среднем геометрическом в прямоугольном треугольнике: AE² = EX * XA.
2. AE² = 5 * 10 = 50. AE = √50 = 5√2.
3. В прямоугольном треугольнике AOX, медиана LO равна половине гипотенузы AX. LO = AX / 2 = (XA + EX) / 2 = (10 + 5) / 2 = 7.5.