Решение:

1) Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором BK \(\perp\) AD и AK = BK. Рассмотрим \(\triangle ABK\). Т.к. BK - перпендикуляр, то \(\angle BKA = 90^\circ\).

2) Так как AK = BK, то \(\triangle ABK\) - равнобедренный, а углы при его основании равны: \(\angle BAK = \angle ABK\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Значит: $$\angle BAK + \angle ABK + \angle BKA = 180^\circ$$ $$\angle BAK + \angle BAK + 90^\circ = 180^\circ$$ $$2 \cdot \angle BAK = 90^\circ$$ $$\angle BAK = 45^\circ$$ Следовательно, \(\angle A = 45^\circ\)

3) В параллелограмме противоположные углы равны, значит \(\angle C = \angle A = 45^\circ\). Сумма смежных углов параллелограмма равна \(180^\circ\), следовательно: $$\angle D = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$$

Ответ: \(\angle C = 45^\circ\), \(\angle D = 135^\circ\).