Решение:

1) Рассмотрим четырехугольник ABCD, в котором AB || CD, BC || AD. По определению, данный четырехугольник является параллелограммом.

2) В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, то есть AO = OC и BO = OD. Тогда: $$AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8 \text{ см}$$ $$OD = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7 \text{ см}$$

3) Периметр треугольника AOD равен сумме длин его сторон: \(P_{\triangle AOD} = AO + OD + AD\). Выразим AD: $$AD = P_{\triangle AOD} - AO - OD = 25 - 8 - 7 = 10 \text{ см}$$

4) В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть BC = AD. Следовательно, BC = 10 см.

Ответ: ВС = 10 см.