4. В параллелограмме ABCD сторона AB=18 см, а угол ABH=60°. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если сторона AD=20 см.

В параллелограмме ABCD сторона AB = 18 см, AD = 20 см, угол ABH = 60°.

Высота BH является катетом прямоугольного треугольника ABH, лежащим против угла в 30 градусов (так как угол BAH = 90° - 60° = 30°).

Значит, $$BH = AB cdot sin{60^{circ}} = 18 cdot rac{sqrt{3}}{2} = 9sqrt{3}$$ см.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $$S = AD cdot BH$$, где AD - основание, BH - высота.

$$S = 20 cdot 9sqrt{3} = 180sqrt{3}$$ см².

Ответ: $$180sqrt{3}$$ см².