В параллелограмме один из углов на 30° больше другого. Найдите углы параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся с углами параллелограмма.

Свойства параллелограмма, которые нам понадобятся:

• Противоположные углы равны.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

1. Обозначим углы: Пусть один угол будет x градусов. Тогда другой угол, который на 30° больше, будет x + 30°.
2. Составим уравнение: Так как эти два угла прилежат к одной стороне, их сумма равна 180°:x + (x + 30°) = 180°.
3. Решим уравнение:
   • Сложим x: 2x + 30° = 180°.
   • Вычтем 30° из обеих частей: 2x = 180° - 30° = 150°.
   • Разделим на 2: x = 150° / 2 = 75°.
4. Найдем все углы:
   • Один угол равен x = 75°.
   • Второй угол равен x + 30° = 75° + 30° = 105°.
   • Так как противоположные углы равны, у нас будет два угла по 75° и два угла по 105°.

Проверка: 75° + 105° = 180°. Всё верно!

Ответ: 75°, 105°, 75°, 105°