Вычислите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии a_n = -11 + 3n.

Привет! Давай найдём сумму первых 18 членов этой арифметической прогрессии.

Формула суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]

где:

• n — количество членов прогрессии (у нас это 18).
• a_1 — первый член прогрессии.
• a_n — последний (в нашем случае 18-й) член прогрессии.

1. Найдем первый член (a_1): Подставим n=1 в формулу a_n = -11 + 3n:a_1 = -11 + 3 * 1 = -11 + 3 = -8.
2. Найдем восемнадцатый член (a_18): Подставим n=18 в формулу a_n = -11 + 3n:a_18 = -11 + 3 * 18 = -11 + 54 = 43.
3. Найдем сумму (S_18): Теперь подставим все найденные значения в формулу суммы:S_18 = \(\frac{18}{2}\) (a_1 + a_18) = 9 * (-8 + 43) = 9 * 35.
4. Вычислим результат:9 * 35 = 315.

Ответ: 315