В первую смену столовую посетили 7/12 всех рабочих цеха, а во вторую смену остальные 45 человек. Сколько рабочих в цехе?

Решение:

1. Определим, какую часть всех рабочих составляют 45 человек: 1 - \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{12}{12}\) - \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{5}{12}\) Таким образом, 45 человек составляют \(\frac{5}{12}\) всех рабочих.
2. Теперь найдем общее количество рабочих в цехе. Для этого разделим количество рабочих во вторую смену (45) на соответствующую дробь (\(\frac{5}{12}\)): 45 : \(\frac{5}{12}\) = 45 \(\cdot\) \(\frac{12}{5}\) = \(\frac{45 \cdot 12}{5}\) = \(\frac{9 \cdot 12}{1}\) = 108 Итак, всего в цехе 108 рабочих.

Ответ: 108 рабочих

Проверка за 10 секунд: Умножьте общее количество рабочих на \(\frac{7}{12}\). Если из общего количества рабочих вычесть полученное число, получится 45.

Доп. профит: Редфлаг: Задачи на части можно решать как алгебраически, так и арифметически. Но главное – понимать, что именно требуется найти.