5. В первый день турист прошёл \(\frac{3}{7}\) всего пути, а во второй день -- \(\frac{2}{5}\) всего пути. Какую часть пути прошёл турист за два дня?

Решение:

Чтобы найти, какую часть пути прошёл турист за два дня, нужно сложить части пути за каждый день:

$$\frac{3}{7} + \frac{2}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35:

$$\frac{3}{7} + \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} + \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{15}{35} + \frac{14}{35} = \frac{15+14}{35} = \frac{29}{35}$$

Ответ: \(\frac{29}{35}\) пути