3. Выполните действия: а) \(\frac{5}{6} - \frac{1}{3}\); б) \(\frac{5}{7} * \frac{2}{15}\); в) \(\frac{4}{5} : \frac{2}{15}\); г) \(2 \frac{15}{24} + 1 \frac{7}{36}\); д) \(7 \frac{2}{9} : 4 \frac{1}{3} * 9\).

Решение:

а) \(\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

б) \(\frac{5}{7} \times \frac{2}{15} = \frac{5 \times 2}{7 \times 15} = \frac{10}{105} = \frac{2}{21}\)

в) \(\frac{4}{5} : \frac{2}{15} = \frac{4}{5} \times \frac{15}{2} = \frac{4 \times 15}{5 \times 2} = \frac{60}{10} = 6\)

г) \(2 \frac{15}{24} + 1 \frac{7}{36} = 2 \frac{5}{8} + 1 \frac{7}{36}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 36 равен 72:

\(2 \frac{5}{8} + 1 \frac{7}{36} = 2 \frac{5 \times 9}{8 \times 9} + 1 \frac{7 \times 2}{36 \times 2} = 2 \frac{45}{72} + 1 \frac{14}{72} = 3 \frac{45+14}{72} = 3 \frac{59}{72}\)

д) \(7 \frac{2}{9} : 4 \frac{1}{3} \times 9 = \frac{65}{9} : \frac{13}{3} \times 9 = \frac{65}{9} \times \frac{3}{13} \times 9 = \frac{65 \times 3 \times 9}{9 \times 13} = \frac{65 \times 3}{13} = 5 \times 3 = 15\)

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{2}{21}\); в) 6; г) \(3 \frac{59}{72}\); д) 15