В первый день туристы прошли \(\frac{4}{9}\) всего маршрута, а во второй день — \(\frac{5}{9}\) всего маршрута. Сколько километров прошли туристы за второй день, если в первый день они прошли 16 км?

Решение:

Пусть x — длина всего маршрута.

Тогда, согласно условию, \(\frac{4}{9}x = 16\).

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{4}\):

\[x = 16 \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{4} = 4 \cdot 9 = 36\]

Таким образом, длина всего маршрута составляет 36 км.

Теперь найдем расстояние, которое туристы прошли во второй день:

\[\frac{5}{9} \cdot 36 = \frac{5 \cdot 36}{9} = 5 \cdot 4 = 20\]

Ответ: 20 км.