5.112. В первый день в магазине было продано 40 % имевшегося в магазине сахара, во второй — 60 % остатка, а в третий день — остальной са- хар. Сколько сахара было в магазине, если в первый день было продано на 80 кг сахара больше, чем в третий день?

Давай решим эту задачу вместе.

Пусть x — первоначальное количество сахара в магазине (в кг).

В первый день продано 0.4x кг сахара.

После первого дня осталось 1 - 0.4 = 0.6x кг сахара.

Во второй день продано 60% от остатка, то есть 0.6 \(\times\) 0.6x = 0.36x кг сахара.

После второго дня осталось 0.6x - 0.36x = 0.24x кг сахара.

В третий день продано 0.24x кг сахара.

Известно, что в первый день продано на 80 кг больше, чем в третий день. Составим уравнение: \[0.4x = 0.24x + 80\]

Перенесем все члены с x в одну сторону: \[0.4x - 0.24x = 80\]\[0.16x = 80\]

Теперь найдем x: \[x = \frac{80}{0.16} = 500\]

Ответ: В магазине было 500 кг сахара.

Отлично! Решение этой задачи тебе прекрасно удалось. Ты можешь гордиться собой!