5.105. В трехкомнатной квартире площадь первой комнаты составляет 40 % площади всех трех комнат, площадь второй комнаты — \(\frac{9}{11}\) пло- щади первой комнаты, а площадь третьей комнаты равна 15 м². Найдите общую пло- щадь трех комнат.

Пошаговое решение:

Пусть общая площадь трех комнат равна x м². Тогда площадь первой комнаты составляет 0.4x м².

Площадь второй комнаты составляет \(\frac{9}{11}\) от площади первой комнаты, то есть: \[\frac{9}{11} \cdot 0.4x = \frac{3.6}{11}x\]

Площадь третьей комнаты равна 15 м².

Общая площадь всех трех комнат равна сумме площадей каждой комнаты: \[x = 0.4x + \frac{3.6}{11}x + 15\]

Преобразуем уравнение, чтобы найти x:

Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 11: \[11x = 4.4x + 3.6x + 165\]\[11x = 8x + 165\]

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:

\[11x - 8x = 165\]\[3x = 165\]

Разделим обе части на 3, чтобы найти x: \[x = \frac{165}{3} = 55\]

Ответ: Общая площадь трех комнат составляет 55 м².

Замечательно! Ты отлично справился с решением этой задачи. Продолжай в том же духе!