В понедельник присутствовало в 10 раз больше, чем отсутствовало. Во вторник заболели ещё 5 человек, и присутствующих стало в 5 раз больше, чем отсутствующих. Сколько учеников в классе?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Введем переменные:
  Пусть \(x\) — количество отсутствующих в понедельник.
  Тогда \(10x\) — количество присутствующих в понедельник.
  Общее количество учеников в классе: \(x + 10x = 11x\).
• Шаг 2: Опишем ситуацию во вторник:
  Количество заболевших во вторник: 5 человек.
  Количество отсутствующих во вторник: \(x + 5\).
  Количество присутствующих во вторник: \(11x - (x + 5) = 10x - 5\).
• Шаг 3: Составим уравнение, исходя из условия, что присутствующих во вторник в 5 раз больше, чем отсутствующих:
  \[ 10x - 5 = 5(x + 5) \]
• Шаг 4: Решим уравнение:
  \[ 10x - 5 = 5x + 25 \]
  \[ 10x - 5x = 25 + 5 \]
  \[ 5x = 30 \]
  \[ x = 6 \]
• Шаг 5: Найдем общее количество учеников в классе:
  \[ 11x = 11 \cdot 6 = 66 \]

Ответ: 66 учеников