8 В понедельник в больницу поступили 40 человек, из них у 20 человек была повышена темпера- тура тела, а у 30 человек - боль в горле. У каждого поступившего есть хотя бы один из данных симптомов заболеваний. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) у 10 человек из поступивших в понедельник в больницу была повышена температура и боль в горле одновременно.

Пусть A - количество человек с повышенной температурой, B - количество человек с болью в горле.

Из условия: |A| = 20, |B| = 30. Всего 40 человек, то есть |A∪B| = 40.

Применим формулу для объединения двух множеств:

|A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|

где |A∩B| - количество человек, у которых есть и повышенная температура, и боль в горле.

Подставим значения:

40 = 20 + 30 - |A∩B|

|A∩B| = 50 - 40 = 10

Таким образом, у 10 человек одновременно и повышенная температура, и боль в горле.

Утверждение 1) верно.

Ответ: 1