В последовательности {xₙ}, заданной формулой xₙ = 7n - 15, x<mark>_k</mark> = 132. Найдите k.

Решение:

Нам дана формула n-го члена арифметической прогрессии и значение одного из членов. Нужно найти номер этого члена (k).

1. Подставим известное значение x_k = 132 в формулу:

132 = 7k - 15

2. Теперь решим это уравнение относительно k:

132 + 15 = 7k

147 = 7k

3. Разделим обе части на 7:

k = 147 / 7

k = 21

Ответ: 21