В2. Правильную игральную кость бросили два раза. Какое из двух событий более вероятно: а) А «числа выпавших очков совпадают» или В «числа выпавших очков отличаются на 2» б) С «сумма выпавших очков равна 8» или D «произведение очков равно 8»

а) Событие А: числа выпавших очков совпадают. Благоприятные исходы: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Всего 6 исходов. Вероятность P(A) = 6/36 = 1/6 Событие B: числа выпавших очков отличаются на 2. Благоприятные исходы: (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (3,1), (4,2), (5,3), (6,4). Всего 8 исходов. Вероятность P(B) = 8/36 = 2/9 Сравниваем вероятности: 1/6 = 3/18, 2/9 = 4/18. Так как 4/18 > 3/18, то P(B) > P(A) Событие B более вероятно. б) Событие C: сумма выпавших очков равна 8. Благоприятные исходы: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Всего 5 исходов. Вероятность P(C) = 5/36 Событие D: произведение очков равно 8. Благоприятные исходы: (2,4), (4,2). Всего 2 исхода. Вероятность P(D) = 2/36 = 1/18 Сравниваем вероятности: 5/36 > 2/36. Так как 5/36 > 1/18, то P(C) > P(D) Событие C более вероятно. Ответ: а) B б) C