2) В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла? 1) 5 2) 2 3) 3 4)4

В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 512 до 8. Определим, во сколько раз уменьшился информационный объем файла.

Информационный объем файла зависит от количества бит, используемых для кодирования каждого пикселя, что связано с количеством цветов.

Определим количество бит, необходимое для кодирования 512 цветов. Для этого необходимо решить уравнение:

$$2^i = 512$$

Отсюда i = 9. Значит, для кодирования 512 цветов требуется 9 бит.

Определим количество бит, необходимое для кодирования 8 цветов. Для этого необходимо решить уравнение:

$$2^i = 8$$

Отсюда i = 3. Значит, для кодирования 8 цветов требуется 3 бита.

Чтобы найти, во сколько раз уменьшился информационный объем файла, нужно разделить количество бит до преобразования на количество бит после преобразования:

$$\frac{9}{3} = 3$$

Следовательно, информационный объем файла уменьшился в 3 раза.

Ответ: 3