В прямоугольнике ABCD диагонали АСИВД пересекаются в точке О. Площадь треугольника ВОС равна 12 см². Найдите площадь треугольника AOD.

В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Площадь треугольника BOC равна 12 см². Нужно найти площадь треугольника AOD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, BO = OC = AO = OD.

Треугольники BOC и AOD равны по двум сторонам (BO = OD, OC = OA) и углу между ними (∠BOC = ∠AOD как вертикальные). Следовательно, площади этих треугольников равны.

Площадь треугольника AOD равна площади треугольника BOC.

S(AOD) = S(BOC) = 12 см².

Ответ: 12 см².