В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в т. O. E — середина стороны AB, ∠BAC равен 50°. Найдите угол EOD.

В прямоугольнике диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Поэтому диагональ \(OD\) образует с вертикальным направлением угол \(90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

Точки \(E\) и \(O\) лежат на перпендикуляре к \(AB\), причём лучи \(OE\) и вертикальное направление вверх противоположны. Следовательно, \(\angle EOD=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Ответ: \(140^\circ\).