В прямоугольнике ABCD площадь 50 см³ диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Площадь треугольника ВОС равна 12 см. Найдите площадь треугольника АОВ.

Площадь прямоугольника ABCD равна 50 см². Точка пересечения диагоналей делит прямоугольник на 4 треугольника, при этом площадь треугольника ВОС равна площади треугольника AOD, а площадь треугольника AOB равна площади треугольника COD.

Площадь треугольника AOC = Площадь треугольника BOC = 12 см².

Площадь треугольника AOB + Площадь треугольника BOC = 1/2 площади прямоугольника.

Площадь треугольника AOB = 1/2 площади прямоугольника - площадь треугольника BOC = 1/2 × 50 - 12 = 25 - 12 = 13 см².

Ответ: 13 см²