78. В прямоугольнике ABCD сторона ВС равна 39, tg∠CAD=3/13. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD сторона BC = 39, tg∠CAD = 3/13. Найдем площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CAD. В этом треугольнике тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета (CD) к прилежащему катету (AD): tg(CAD) = CD / AD.

Так как ABCD прямоугольник, то CD = BC = 39. 3/13 = 39 / AD, AD = 39 * 13 / 3 = 13 * 13 = 169.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон: S = AD * CD = AD * BC = 169 * 39 = 6591.

Ответ: 6591