74. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВМ, проведённая к основанию, равна 6, a tgA=0,4. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как треугольник равнобедренный, высота BM является медианой, то есть AM = MC. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tgA = \frac{BM}{AM}$$

Тогда AM = BM / tgA = 6 / 0,4 = 15.

AC = 2 * AM = 2 * 15 = 30.

Площадь треугольника ABC равна:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BM = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 6 = 90$$

Ответ: 90