В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OA является высотой треугольника MOP, ∠AOP = 15°. Найдите ∠OHK.

Так как OA — высота к стороне MP, то OA ⟂ MP. Следовательно, в треугольнике OAP угол OAP равен 90°, а ∠OPA = 180° − 90° − 15° = 75°.

Точки P, A, M лежат на одной прямой, поэтому ∠MPO = 75°. В прямоугольнике MPKH стороны MP и HK параллельны, а диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы. Поэтому ∠OHK = 180° − 75° − 90° = 15°.

Ответ: ∠OHK = 15°.