В прямоугольнике одна из сторон на 7 см больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника, если его периметр равен 54 см.

Решение:

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \( x \) см.

Тогда большая сторона равна \( x + 7 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\( P = 2(a + b) \)

Где \( a \) — меньшая сторона, \( b \) — большая сторона.

Нам дан периметр \( P = 54 \) см.

Подставим значения в формулу:

\( 54 = 2(x + (x + 7)) \)

\( 54 = 2(2x + 7) \)

Разделим обе части на 2:

\( 27 = 2x + 7 \)

Вычтем 7 из обеих частей:

\( 27 - 7 = 2x \)

\( 20 = 2x \)

Разделим обе части на 2:

\( x = 10 \) см.

Это длина меньшей стороны.

Теперь найдем длину большей стороны:

\( x + 7 = 10 + 7 = 17 \) см.

Ответ: 17 см.