5. В прямоугольнике одна сторона 96, а диагональ 100. Найдите площадь прямоугольника.

1. Пусть дан прямоугольник со сторонами a и b, где a = 96 и диагональ d = 100. Надо найти площадь прямоугольника.

2. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника и его диагональю: $$a^2 + b^2 = d^2$$

Подставим известные значения: $$96^2 + b^2 = 100^2$$

3. Решим уравнение для нахождения стороны b:

$$9216 + b^2 = 10000$$

$$b^2 = 10000 - 9216 = 784$$

$$b = \sqrt{784} = 28$$

4. Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника, найдем его площадь: $$S = a \cdot b$$

$$S = 96 \cdot 28 = 2688$$

Ответ: 2688