7. В прямоугольнике одна сторона равна 10см, периметр равен 540см. Найдите площадь прямоугольника.

7. В прямоугольнике одна сторона равна 10 см, периметр равен 540 см. Требуется найти площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$a = 10 \text{ см}$$. Периметр прямоугольника равен $$P = 2(a + b)$$, где $$b$$ — другая сторона прямоугольника.

По условию, $$P = 540 \text{ см}$$, значит:

$$2(10 + b) = 540$$ $$10 + b = 270$$ $$b = 270 - 10 = 260 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S = a \cdot b = 10 \cdot 260 = 2600 \text{ см}^2$$

Ответ: 2600 см²