6. В прямоугольнике периметр = 50 см. сторона б на 5 см. больше стороны а. найдите сторону а, сторону б, периметр и площадь прямоугольника.

В прямоугольнике известен периметр, а сторона b больше стороны a на 5 см. Необходимо найти длины сторон a и b, а также площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a+b)$$, площадь - по формуле $$S = a \cdot b$$.

1. Выразим сторону b через сторону a: $$b = a + 5$$.
2. Подставим выражение для b в формулу для периметра: $$P = 2(a + a + 5) = 50 \Rightarrow 2a + 5 = 25 \Rightarrow 2a = 20 \Rightarrow a = 10 \text{ см}$$.
3. Найдем сторону b: $$b = a + 5 = 10 + 5 = 15 \text{ см}$$.
4. Найдем площадь прямоугольника: $$S = 10 \cdot 15 = 150 \text{ см}^2$$.
5. Проверим, что периметр равен 50 см: $$P = 2(10 + 15) = 2 \cdot 25 = 50 \text{ см}$$.

Ответ: Сторона a равна 10 см, сторона b равна 15 см, площадь равна 150 см².