28. В прямоугольном параллелепипеде ABCD А1В1С1D₁ известно, что АВ = 6, BC = 5, AA₁ = 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, В1.

Пошаговое решение:

• Объем параллелепипеда ABCDА₁В₁С₁D₁ равен произведению его сторон: \(V_{параллелепипеда} = AB \cdot BC \cdot AA_1\)
• Подставляем значения: \(V_{параллелепипеда} = 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120\)
• Объем тетраэдра АВСВ₁ составляет 1/6 от объема параллелепипеда. Таким образом: \(V_{ABCB_1} = \frac{1}{6} V_{параллелепипеда}\)
• Подставляем: \(V_{ABCB_1} = \frac{1}{6} \cdot 120 = 20\)

Ответ: 20