В прямоугольном равнобедренном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) проведена высота \( CH \). Найдите её длину, если \( AB = 20 \).

Пошаговое решение:

• В прямоугольном равнобедренном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) высота \( CH \), проведённая к гипотенузе \( AB \), является медианой.
• Значит, \( AH = HB = \frac{AB}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).
• В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы: \( CH = \frac{AB}{2} = 10 \).

Ответ: 10