В прямоугольном равнобедренном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН. Найдите её длину, если АВ=16.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник ABC с прямым углом C.
2. Высота CH, проведенная к гипотенузе AB, является медианой, так как треугольник равнобедренный.
3. Следовательно, CH = \(\frac{1}{2}\) AB.
4. Дано, что AB = 16.
5. Тогда CH = \(\frac{1}{2}\) * 16 = 8.

Ответ: 8