6. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90°) AC = 6, AB = 10. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть $$cos B = \frac{BC}{AB}$$.

Сначала найдем катет BC, используя теорему Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$.

Подставляем известные значения: $$6^2 + BC^2 = 10^2$$, следовательно $$BC^2 = 100 - 36 = 64$$. Значит, $$BC = \sqrt{64} = 8$$.

Теперь можем найти косинус угла B: $$cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$.

Ответ: $$cos B = \frac{4}{5}$$