7. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90°) CB = 5, AB = 13. Найдите tg B.

В прямоугольном треугольнике тангенс угла B равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть $$tg B = \frac{AC}{BC}$$.

Сначала найдем катет AC, используя теорему Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$.

Подставляем известные значения: $$AC^2 + 5^2 = 13^2$$, следовательно $$AC^2 = 169 - 25 = 144$$. Значит, $$AC = \sqrt{144} = 12$$.

Теперь можем найти тангенс угла B: $$tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{5}$$.

Ответ: $$tg B = \frac{12}{5}$$