5. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90°) BC = 4, AB = 5. Найдите sin B.

В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть $$sin B = \frac{AC}{AB}$$. Для начала найдем катет AC, используя теорему Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$.

Подставляем известные значения: $$AC^2 + 4^2 = 5^2$$, следовательно $$AC^2 = 25 - 16 = 9$$. Значит, $$AC = \sqrt{9} = 3$$.

Теперь можем найти синус угла B: $$sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5}$$.

Ответ: $$sin B = \frac{3}{5}$$