8. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90°) CB = 15, AB = 17. Найдите ctg B.

В прямоугольном треугольнике котангенс угла B равен отношению прилежащего катета к противолежащему, то есть $$ctg B = \frac{BC}{AC}$$.

Сначала найдем катет AC, используя теорему Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$.

Подставляем известные значения: $$AC^2 + 15^2 = 17^2$$, следовательно $$AC^2 = 289 - 225 = 64$$. Значит, $$AC = \sqrt{64} = 8$$.

Теперь можем найти котангенс угла B: $$ctg B = \frac{BC}{AC} = \frac{15}{8}$$.

Ответ: $$ctg B = \frac{15}{8}$$