6. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C 90°) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке O. ∠BOC 95°. Найдите острые углы треугольника АВС.

Решение: Пусть \( \angle A = x \), \( \angle B = y \). Тогда \( x + y = 90° \). Так как CD и BE биссектрисы, \( \angle BCO = \frac{90°}{2} = 45° \) и \( \angle CBO = \frac{y}{2} \). В \( \triangle BOC \): \( \angle BOC + \angle BCO + \angle CBO = 180° \). \( 95° + 45° + \frac{y}{2} = 180° \) \( \frac{y}{2} = 40° \) \( y = 80° \) Тогда \( \angle B = 80° \), \( \angle A = 90° - 80° = 10° \). Ответ: \( \angle A = 10° \), \( \angle B = 80° \).