3. В треугольнике ABC угол A меньше угла B в три раза, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 40°. Найдите внутренние углы треугольника ABC.

Решение: Пусть \( \angle A = x \), тогда \( \angle B = 3x \). Внешний угол при вершине А равен \( 180° - x \), внешний угол при вершине В равен \( 180° - 3x \). По условию: \( 180° - x = 180° - 3x + 40° \). \( 2x = 40° \) \( x = 20° \) Значит, \( \angle A = 20° \), \( \angle B = 3 \cdot 20° = 60° \). \( \angle C = 180° - (20° + 60°) = 100° \). Ответ: \( \angle A = 20° \), \( \angle B = 60° \), \( \angle C = 100° \).