11. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$ $$AB = \sqrt{100} = 10$$ Теперь, когда мы знаем гипотенузу AB, можем найти медиану CK: $$CK = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ Ответ: Медиана CK равна 5.