В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, угол B равен 30°. Гипотенуза AB равна 60 см. Найдите катета AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• \( \angle C = 90° \)
• \( \angle B = 30° \)
• \( AB = 60 \) см (гипотенуза)

Найдём \( \angle A \):

\( \angle A = 180° - 90° - 30° = 60° \)

Катет AC лежит напротив угла B. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

\( AC = \frac{1}{2} AB \)

\( AC = \frac{1}{2} \cdot 60 \) см

\( AC = 30 \) см

Ответ: 30 см.