В прямоугольном треугольнике ABC, угол A - прямой. Внешний угол при вершине C равен 140°. Найдите угол B.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. В данном случае, ∠A = 90°.

Внешний угол при вершине C равен 140°. Внешний угол и внутренний угол смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Следовательно, ∠C = 180° - 140° = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Мы знаем, что ∠A = 90° и ∠C = 40°, поэтому 90° + ∠B + 40° = 180°.

∠B = 180° - 90° - 40° = 50°.

Ответ: ∠B = 50°