3. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90° АВ = 10 см, ВС = 6 см. Найдите sin В и cos B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, AB является гипотенузой, а BC и AC - катетами. Сначала найдем катет AC по теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 - BC^2$$. Подставим известные значения: $$AC^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64$$. Извлечем квадратный корень: $$AC = \sqrt{64} = 8$$ см. Теперь найдем sin B и cos B: Синус угла B (sin B) - это отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): $$sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} = 0.8$$. Косинус угла B (cos B) - это отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): $$cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6$$. Ответ: sin B = 0.8, cos B = 0.6