2. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90° гипотенуза АВ = 17 см, катет АС = 8 см. Найдите второй катет ВС.

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. Нам известны гипотенуза AB = 17 см и катет AC = 8 см. Необходимо найти катет BC. Выразим $$BC^2$$ из теоремы Пифагора: $$BC^2 = AB^2 - AC^2$$. Подставим известные значения: $$BC^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225$$. Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень из обеих частей: $$BC = \sqrt{225} = 15$$ см. Ответ: 15 см