В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, ∠B = 52°, CD - медиана. Найдите угол ACD.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, значит, ∠A = 90° - ∠B = 90° - 52° = 38°.

CD - медиана, проведённая из вершины прямого угла. Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть CD = AD. Следовательно, треугольник ADC - равнобедренный, и углы при его основании равны. То есть, ∠ACD = ∠DAC = ∠A = 38°.

Ответ: ∠ACD = 38°.