В прямоугольном треугольнике АВС ∠C = 90°, ∠B = 60°, AB + BC = 111 см. Найдите АВ.

1. Шаг 1: Найдем угол A

   Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 60° - 90° = 30°.

2. Шаг 2: Выразим BC через AB

   В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, BC = 0.5 * AB.

3. Шаг 3: Решим уравнение

   AB + BC = 111

   AB + 0.5 * AB = 111

   1.5 * AB = 111

   AB = 111 / 1.5 = 74

Ответ: 74 см