5. В прямоугольном треугольнике АВС известно, что ВС = 6, ∠C= 60°. Найдите АС.

5. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 60°, следовательно, ∠B = 90° - ∠C = 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Катет AC лежит против угла в 30°, следовательно, АС = 1/2 * AB, а AB = 2 * AC.

По теореме Пифагора: АВ² = AC² + BC².

(2 * AC)² = AC² + 6².

4 * AC² = AC² + 36.

3 * AC² = 36.

AC² = 12.

AC = √12 = 2√3

Ответ: $$2\sqrt{3}$$