5. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, BC 8. Найдите медиану СК этого тре- угольника.

Ответ: 5

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\]
2. Медиана СК, проведенная к гипотенузе AB, равна половине гипотенузы: \[CK = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5\]

Ответ: 5