6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 12, a АС = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

Рассмотрим треугольник ABC, где угол C прямой.

Рассмотрим треугольник ACD, где угол D прямой.

cos(∠A) = AD / AC = 12 / 24 = 1/2

∠A = arccos(1/2) = 60°

В треугольнике ABC:

∠A + ∠B = 90°

∠B = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°

Ответ: 30°